機率－化簡馭繁的屠龍寶刀

機率是幫助我們簡化複雜現象的法寶。任何事情，如果會受到多 不勝數的物件、事件或環境因素的影響，就很有可能可以用機率簡單化解此困難的處境，讓我們可以用簡單到難以置信的方法來分析或預測該事情的發展。最先想到 的例子當然就是骰子了。一顆骰子被拋出，掉落、翻滾、彈跳，最後靜止在桌面上，其中一面朝上顯示出一個數字。這是一個極其複雜的物理現象，我們需要計算拋 出的力道、方向、骰子的重量、重心、彈性係數、氣流、阻力、摩擦力.....等等多不勝數的物理性質如何影響骰子的運動過程。一顆骰子都已經這麼複雜，那 麼一千顆骰子呢？極其簡單，賭場只要能夠吸引一千位客人來擲骰子，幾乎可以說就是穩賺不賠。以下是兩個例子：

計算任意圖形的面積

• 把圖形填滿畫在一張紙上，然後用另一張紙蓋起來。在這張紙上任意（隨機，每一次戳洞不受先前已戳之洞的影響）戳洞，計算破洞的總數ｎ，以及破洞顯示出圖形顏色的次數ｍ。
• A*m/n的值隨著n值的增加將趨近於圖形的面積，A指覆蓋紙張的面積。

期末考時每一位同學都拿著一隻小手電筒被單獨囚禁在一個漆黑的房間，房中有下列物件：

• 一盒兩千片的拼圖，拼好後是一張50公分見方，比例尺為二萬分之一的衛星照片
• 房間裡面有鉛筆、白紙、量角器、計算機和比例尺

你有一個小時來計算照片中綠地的總面積，算的最準的人才能及格。怎麼辦？